pca是一个python包，它执行主成分分析并绘制有见地的图。
pca的Python项目详细描述
pca
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pca是一个python包，用于执行主成分分析和创建有见地的绘图。PCA的核心是建立在sklearn功能的基础上，以便在与其他软件包组合时找到最大的兼容性。在
但这个方案可以做得更多。除了常规的pca，它还可以执行SparsePCA和TruncatedSVD。根据您的输入数据，将选择最佳方法。在
其他功能包括：
- Biplot绘制加载情况
- 确定解释的方差
- 提取性能最佳的功能
- 带有加载的散点图
- 使用Hotelling T2和/或SPE/Dmodx检测异常值
这本笔记本将展示一些例子。在
目录
安装
- 从PyPI安装pca（推荐）。pca与Python3.6+兼容，可在Linux、MacOS X和Windows上运行。在
- 它是根据麻省理工学院的许可证发行的。在
要求
- 不需要创建新环境，但如果您希望这样做：
安装
pip install pca
- 从GitHub源安装最新版本：
git clone https://github.com/erdogant/pca.git
cd pca
python setup.py install
导入pca包
frompcaimportpca
加载示例数据
importnumpyasnpfromsklearn.datasetsimportload_iris# Load datasetX=pd.DataFrame(data=load_iris().data,columns=load_iris().feature_names,index=load_iris().target)# Load pcafrompcaimportpca# Initialize to reduce the data up to the nubmer of componentes that explains 95% of the variance.model=pca(n_components=0.95)# Reduce the data towards 3 PCsmodel=pca(n_components=3)# Fit transformresults=model.fit_transform(X)
X看起来像这样：
X=array([[5.1, 3.5, 1.4, 0.2],
[4.9, 3. , 1.4, 0.2],
[4.7, 3.2, 1.3, 0.2],
[4.6, 3.1, 1.5, 0.2],
...
[5. , 3.6, 1.4, 0.2],
[5.4, 3.9, 1.7, 0.4],
[4.6, 3.4, 1.4, 0.3],
[5. , 3.4, 1.5, 0.2],
labx=[0, 0, 0, 0,...,2, 2, 2, 2, 2]
label=['label1','label2','label3','label4']
绘制散点图
fig,ax=model.scatter()
制作双打印
fig,ax=model.biplot(n_feat=4)
绘制图
fig,ax=model.plot()
制作3d打印
fig,axmodel.scatter3d()fig,ax=model.biplot3d(n_feat=2)
PCA标准化。
从数据中规范化第一个和更多个组件。 如果数据在其第一个分量中被不需要的或有偏差的方差分开，那么这是有用的。比如性别或实验地点等
print(X.shape)(150,4)# Normalize out 1st component and return datamodel=pca()Xnew=model.norm(X,pcexclude=[1])print(Xnorm.shape)(150,4)# In this case, PC1 is "removed" and the PC2 has become PC1 etcax=pca.biplot(model)
提取特征重要性的示例：
# Import librariesimportnumpyasnpimportpandasaspdfrompcaimportpca# Lets create a dataset with features that have decreasing variance. # We want to extract feature f1 as most important, followed by f2 etcf1=np.random.randint(0,100,250)f2=np.random.randint(0,50,250)f3=np.random.randint(0,25,250)f4=np.random.randint(0,10,250)f5=np.random.randint(0,5,250)f6=np.random.randint(0,4,250)f7=np.random.randint(0,3,250)f8=np.random.randint(0,2,250)f9=np.random.randint(0,1,250)# Combine into dataframeX=np.c_[f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8,f9]X=pd.DataFrame(data=X,columns=['f1','f2','f3','f4','f5','f6','f7','f8','f9'])# Initializemodel=pca()# Fit transformout=model.fit_transform(X)# Print the top features. The results show that f1 is best, followed by f2 etcprint(out['topfeat'])# PC feature# 0 PC1 f1# 1 PC2 f2# 2 PC3 f3# 3 PC4 f4# 4 PC5 f5# 5 PC6 f6# 6 PC7 f7# 7 PC8 f8# 8 PC9 f9
绘制图
model.plot()
做双掷。可以很好地看到，第一个方差最大的特征（f1）几乎是水平的，而第二个方差最大的（f2）几乎是垂直的。这是预期的，因为大部分方差是f1，其次是f2等
ax=model.biplot(n_feat=10,legend=False)
在3d中的双标绘。在这里我们可以看到在z方向的绘图中添加了预期的f3。在
ax=model.biplot3d(n_feat=10,legend=False)
检测和绘制异常值的示例。
为了检测PCA多维空间中的任何异常值，合并了hotellings T2检验。 这基本上意味着我们计算了顶部n_组件的卡方检验（默认值是PC1到PC5）。 由于主成分分析的性质，预计在前几个分量中会出现最大的方差（以及异常值）。 因此，可能不需要深入PC空间，但深度是可选的。 这种方法产生一个P值矩阵（samples x PCs），然后使用fishers方法组合每个样本的P值。 这种方法允许确定异常值和异常值的排名（最强tot弱）。设置离群值的截止值可以用alpha设置（默认值：0.05）。你知道吗
frompcaimportpcaimportpandasaspdimportnumpyasnp# Create dataset with 100 samplesX=np.array(np.random.normal(0,1,500)).reshape(100,5)# Create 5 outliersoutliers=np.array(np.random.uniform(5,10,25)).reshape(5,5)# Combine dataX=np.vstack((X,outliers))# Initialize model. Alpha is the threshold for the hotellings T2 test to determine outliers in the data.model=pca(alpha=0.05)# Fit transformout=model.fit_transform(X)# [pca] >The PCA reduction is performed on the [5] columns of the input dataframe.# [pca] >Column labels are auto-completed.# [pca] >Row labels are auto-completed.# [pca] >Fitting using PCA..# [pca] >Computing loadings and PCs..# [pca] >Computing explained variance..# [pca] >Number of components is [4] that covers the [95.00%] explained variance.# [pca] >Outlier detection using Hotelling T2 test with alpha=[0.05] and n_components=[4]# [pca] >Outlier detection using SPE/DmodX with n_std=[2]
关于离群值的信息存储在dict‘outliers’中（见下文）。 使用hotellingt2检验计算出的离群值是y_proba，y_score和y\ubool。 使用SPE/DmodX计算的离群值是y_bool_SPE，y_score_SPE，其中y_score_SPE是中心到样本的欧几里得距离。 行与输入样本一致。在
print(out['outliers'])# y_proba y_score y_bool y_bool_spe y_score_spe# 1.0 9.799576e-01 3.060765 False False 0.993407# 1.0 8.198524e-01 5.945125 False False 2.331705# 1.0 9.793117e-01 3.086609 False False 0.128518# 1.0 9.743937e-01 3.268052 False False 0.794845# 1.0 8.333778e-01 5.780220 False False 1.523642# .. ... ... ... ... ...# 1.0 6.793085e-11 69.039523 True True 14.672828# 1.0 2.610920e-291 1384.158189 True True 16.566568# 1.0 6.866703e-11 69.015237 True True 14.936442# 1.0 1.765139e-292 1389.577522 True True 17.183093# 1.0 1.351102e-291 1385.483398 True True 17.319038
制定计划
model.biplot(legend=True,SPE=True,hotellingt2=True)model.biplot3d(legend=True,SPE=True,hotellingt2=True)# Create only the scatter plotsmodel.scatter(legend=True,SPE=True,hotellingt2=True)model.scatter3d(legend=True,SPE=True,hotellingt2=True)
可以很容易地选择离群值：
# Select the outliersXoutliers=X[out['outliers']['y_bool'],:]# Select the other setXnormal=X[~out['outliers']['y_bool'],:]
如果需要，也可以使用hotellin直接检测异常值g T2和/或SPE/DmodX功能。在
^{pr21}$仅绘制方向（箭头）的示例。
frompcaimportpca# Initializemodel=pca()# Example with DataFrameX=np.array(np.random.normal(0,1,500)).reshape(100,5)X=pd.DataFrame(data=X,columns=np.arange(0,X.shape[1]).astype(str))# Fit transformout=model.fit_transform(X)# Make plot with parameters: set cmap to None and label and legend to False. Only directions will be plotted.model.biplot(cmap=None,label=False,legend=False)
引文
如果这对你的研究有用，请在你的出版物中引用distfit。以下是BibTeX条目示例：
@misc{erdogant2019pca,title={pca},author={Erdogan Taskesen},year={2019},howpublished={\url{https://github.com/erdogant/pca}},}
维护人员
Erdogan Taskesen, github: [erdogant](https://github.com/erdogant)
Contributions are welcome.
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